高一数学轮函数与方程训练题_高一数学幂函数经典练习题

高一数学轮函数与方程训练题

1.函数f「x」=x-cos x在[0，+」内「」

A.没有零点 B.有且仅有一个零点

C.有且仅有两个零点 D.有无穷多个零点

解析：在同一直角坐标系中分别作出函数y=x和y=cos x的图象，如图，由于x1时，y=x1，y=cos x1，所以两图象只有一个交点，即方程x-cos x=0在[0，+」内只有一个根，所以f「x」=x-cos x在[0，+」内只有一个零点，所以选B.

答案：B

2.「2014吉林白山二模」已知函数f「x」=2mx2-x-1在区间「-2,2」上恰有一个零点，则m的.取值范围是「」

A.-38，18 B.-38，18

C.-38，18 D.-18，38

解析：当m=0时，函数f「x」=-x-1有一个零点x=-1，满足条件.当m0时，函数f「x」=2mx2-x-1在区间「-2,2」上恰有一个零点，需满足①f「-2」f「2」0，或

②f-2=0，-20，或③f2=0，02.

解①得-18

答案：D

3.已知函数f「x」满足f「x+1」=f「x-1」，且f「x」是偶函数，当x[0,1]时，f「x」=x，若在区间[-1,3]上函数g「x」=f「x」-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是________.

解析：由f「x+1」=f「x-1」得，

f「x+2」=f「x」，则f「x」是周期为2的函数.

∵f「x」是偶函数，当x[0,1]时，f「x」=x，

当x[-1,0]时，f「x」=-x，

易得当x[1,2]时，f「x」=-x+2，

当x[2,3]时，f「x」=x-2.

在区间[-1,3]上函数g「x」=f「x」-kx-k有4个零点，即函数y=f「x」与y=kx+k的图象在区间[-1,3]上有4个不同的交点.作出函数y=f「x」与y=kx+k的图象如图所示，结合图形易知k0，14].

答案：0，14]

4.「1」m为何值时，f「x」=x2+2mx+3m+4.①有且仅有一个零点;②有两个零点且均比-1大;

「2」若函数f「x」=|4x-x2|+a有4个零点，求实数a的取值范围.

解：「1」①函数f「x」有且仅有一个零点方程f「x」=0有两个相等实根=0，即4m2-4「3m+4」=0，即m2-3m-4=0，m=4或m=-1.

②设f「x」有两个零点分别为x1，x2，

则x1+x2=-2m，x1x2=3m+4.

由题意，有=4m2-43m+40x1+1x2+10 x1+1+x2+10

m2-3m-403m+4-2m+10-2m+2m4或m-1，m-5，m1，

-5

「2」令f「x」=0，

得|4x-x2|+a=0，

即|4x-x2|=-a.

令g「x」=|4x-x2|，

h「x」=-a.

作出g「x」、h「x」的图象.

由图象可知，当04，即-4

故a的取值范围为「-4,0」.

精品小编为大家提供的高一数学轮函数与方程训练题，大家仔细阅读了吗？最后祝同学们学习进步。